đề khảo sát giữa kì 1 môn toán 9

Thứ năm - 01/11/2018 10:36

TRƯỜNG THCS LIÊN CHÂU

 

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I 

NĂM HỌC 2018– 2019

Môn Toán lớp 9 - Thời gian: 60 phút

Bài 1 (2,0 điểm). Cho biểu thức:

A =  ( với x  0 , x≠ 4 )

a) Rút gọn biểu thức

b) Tìm giá trị của x để A =

c) Tìm GTNN của A

Bài 2 (2,0 điểm). Giải phương trình:

a) x - 6 + 9 = 0

b)  - 3 = 0

Bài 3: (2,0 ®iÓm)   Cho hàm số y = ( m - 1)x + m + 1      (d)

    a)  Tìm m biết (d) đi qua điểm A( 2 ; 5). Vẽ đồ thị của hàm số  với m tìm được.

    b)  Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định

Bài 4 (3,5 điểm).

   Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm,

 BH = 2cm.

  1. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.
  2. Trên cạnh AC lấy điểm K (K  A, K  C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC
  3. Chứng minh rằng:

Câu 5.( 0,5điểm)

     Chứng minh rằng A =    có giá trị là số tự nhiên

-----------------------------------------------Hết--------------------------------------------

 

 

 

 

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

Môn Toán lớp 9 - Năm học 2018-2019

 

Bài

Hướng dẫn chấm

Thang

điểm

1

(2,0đ)

  1. (0,75đ) A =  =  .

                                                          = .

                                                          = 

  1. (0,5 đ)A=  =  3() = 2(

                         x = 100     ( thỏa mãn ĐKXĐ)

. Nhận định kết quả và trả lời

  1. (0,75 đ )

             A =   

Vì x≥ 0

              

Dấu = xảy ra khi x=0    Min A = -1 khi x=0

 

 

0,75đ

 

 

 

 

 

 

0,5đ

 

 

 

 

 

 

0,75đ

 

 

 

2

(2đ)

  1. ( 1điểm ) 

+.   V× ®å thÞ hµm sè ®i qua A(2; 5), thay x = 2 ; y = 5 vµo hµm sè ta ®­îc:

         (m - 1). 2 + m + 1 = 5

     <=>                      m  = 2

VËy víi m = 2 th× ®å thÞ hµm sè ®i qua A(2; 5)

 

 

+.Víi m = 2, ta cã hµm sè y = x + 3                            y

  Cho x = 0 => y = 3 => (O;3)                           

         y = 0 => x = -3 => (-3; 0)

                                                                                     3

VËy ®å thÞ hµm sè lµ ®­êng th¼ng

®i qua (0;3) vµ (-3; 0)

                                                                                                X

                                                                    -3            0

 

  b)  ( 1 điểm )Gäi ®iÓm cè ®Þnh mµ ®å thÞ hµm sè lu«n ®i qua lµ M(x0;y0)

=> (m - 1).x0 + m + 1 = y0 lu«n ®óng víi mäi m

<=> m ( x0 + 1) + (-x0 - y0 + 1) = 0 lu«n ®óng víi mäi m

 

VËy ®å thÞ hµm sè lu«n ®i qua 1 ®iÓm cè ®Þnh M(-1; 2) víi mäi m

 

0,5đ

 

 

 

 

 

 

 

0,5đ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 đ

3

(2đ)

  1. (1đ)

 x - 6 + 9 = 0

()2 = 0

 - 3 = 0

 x = 9      

ĐKXĐ: x 0;  Nhận định kết quả và trả lời

 

 

  1. ( 1đ)

 - 3 = 0

( - 3) = 0

 Hoặc  = 0; hoặc  - 3 = 0

x = 2; x = 7

ĐKXĐ: x  -2; x  2. Nhận định kết quả và trả lời

 

 

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

 

 

 

 

 

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

 

4

 

( 3,5 đ)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vẽ hình đến câu a ( 0,5 đ)

 

 

a. ( 1,0 đ)+  vuông tại A, đường cao AH

 (Vì AB > 0)

+  (Định lý Pitago trong tam giác vuông ABC)

+ Có HB + HC = BC HC = BC – HB = 8 – 2 = 6 cm

      

 (Vì AH > 0)

 

b. ( 1 đ )vuông tại A có đường cao AD   (1)

+ Mà (Chứng minh câu a )                             (2)

Từ (1) và (2) BD.BK = BH.BC

c.( 1đ)

 Kẻ (3)

+ (4)

+vuông tại A có: (5)

Từ (3), (4), (5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5(0,5đ)

A= có giá trị là số tự nhiên

 

 

Ta có: A =

=

=

0.25đ

 

= = 2009

Vậy A có giá trị là một số tự nhiên.

0.25đ

             
 

 

Ghi chú: Học sinh làm cách khác, nếu đúng thì cho điểm tương đương.

 

Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá

Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Những tin mới hơn

Những tin cũ hơn

Quảng cáo 1
Quảng cáo 2
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây