toán nâng cao 9

Thứ hai - 07/01/2019 01:58
toán nâng cao lớp 9
                                                                                    
                                                                               Đề thi vào Lớp chọn A1
                                                                                 Năm học : 2013 - 2014
                                                              Thời gian làm bài : 150 phút
Câu 1  (2,0 điểm)
       Cho biểu thức P =  với  > 0
a) Rút gọn biểu thức P .
b) Tìm giá trị của a để P  0
c) Tính giá trị của P khi a = 2014 + 2
Câu 2  (2,5 điểm)
         a) Giải phương trình :
        b) Giải hệ phương trình :

   Câu 3 (1,5 điểm)
       Cho phương trình :  (1)    (m là tham số)
      a) Giải phương trình (1) khi m = 3
       b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt  sao cho
          đạt giá trị lớn nhất .
   Câu 4 (1,0 điiểm)
    Cho    Chứng minh rằng :
   Câu 5 (3,0 điểm)
        Cho ba điểm A,B,C cố định thẳng hàng theo thứ tự đó . Vẽ đường tròn (O:R) bất kỳ đi qua B và C (BC2R) . Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN đến (O) ( M , N là tiếp điểm) . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của của BC và MN ; MN cắt BC tại D.
   a) Chứng minh 5 điểm A, M, O, N, I cùng thuộc một đường tròn .
   b) Kẻ dây NP // MA , P  (O) . Chứng minh  MNP cân .
  c) Chứng minh khi đường tròn (O) thay đổi , tâm đường tròn ngoại tiếp OID luôn thuộc một đường thẳng cố định .

-----------------------------------------Hết-------------------------------------------------------


                                        Bài tập nâng cao Toán 9
     Bài 1 : Cho B =
    a, Rút gọn B
   b, Tính giá trị của B khi x = .
   c, Tìm giá trị nhỏ nhất của B.
   d, Tìm  nguyên để B có giá trị nguyên .
   Bài 2 : Cho biểu thức
     C =
a. Rút gọn C.
b, Tìm giá trị của  để C = 1.
c, Tìm giá trị lớn nhất của C.
d, Tìm các giá trị của  để C có giá trị nguyên.
e, Với điều kiện  có nghĩa , hãy so sánh C và .
Bài 3 : Cho biểu thức
    P =
a. Rút gọn P.
b, Tìm giá trị lớn nhất của Q =
   ( Đề thi vào 10 - Hà Nội AmSterdam - 2002)
Bài 4: Cho biểu thức
   M =
a. Rút gọn M.
b, Tính giá trị của M với
c, Tìm giá trị lớn nhất của M.
Bài 5: Cho biểu thức
    Q =
a. Rút gọn Q.
b, Tìm giá trị lớn nhất của a để Q > a .
Bài 6: Cho biểu thức
       M =
a. Rút gọn M sau khi tìm giá trị của biến để M xác định.
 b. Tìm  để M > 1.
c, Tìm giá trị của a để phương trình M = a có nghiệm .
d, Tìm  để   ( Đề thi vào 10 - THPT Hà Nội Amsterdam - 2006 )
Bài 7: Cho P =
a , Rút gọn P .
b , Tìm GTNN của P .
Bài 8 : Cho biểu thức
   A =     với
a , Rút gọn A.
b , Tìm  để A =
c , So sánh A2 với 2A.
   ( Đề thi học sinh giỏi lớp 9 vòng 2 cấp huyện Phú Xuyên năm học 2012 - 2013 )
Bài 9 : Tìm  để biểu thức sau có nghĩa :
a. A =          b, B =                  c, C =
d, D =       e,          f, P =         
     g,                                  h,
Bài 10: Phân tích thành nhân tử :
   1,                                               6,
    2,                                           7,
    3,                                               8,
    4,                                             9,
   5,
Bài 11 : Thực hiện phép tính sau bằng cách hợp lý :
a.
b,
c,
d,
Bài 12: Rút gọn biểu thức :
a.                                               b,
c,                                             d,
  e,   M =
      N =
( Đề thi vào lớp 10 - Chuyên ĐHSP Hà Nội năm 2009)
Bài 13:   Dạng 1  ( a là hằng số )                                                                                                                                                Tìm x , biết :
a,    (1)     
                                                       Giải
  ĐK :      
         (1)   (TMĐK)
           
                                                                                    
                                                                               Đề thi vào Lớp chọn A1
                                                                                 Năm học : 2013 - 2014
                                                              Thời gian làm bài : 150 phút
Câu 1  (2,0 điểm)
       Cho biểu thức P =  với  > 0
a) Rút gọn biểu thức P .
b) Tìm giá trị của a để P  0
c) Tính giá trị của P khi a = 2014 + 2
Câu 2  (2,5 điểm)
         a) Giải phương trình :
        b) Giải hệ phương trình :

   Câu 3 (1,5 điểm)
       Cho phương trình :  (1)    (m là tham số)
      a) Giải phương trình (1) khi m = 3
       b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt  sao cho
          đạt giá trị lớn nhất .
   Câu 4 (1,0 điiểm)
    Cho    Chứng minh rằng :
   Câu 5 (3,0 điểm)
        Cho ba điểm A,B,C cố định thẳng hàng theo thứ tự đó . Vẽ đường tròn (O:R) bất kỳ đi qua B và C (BC2R) . Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN đến (O) ( M , N là tiếp điểm) . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của của BC và MN ; MN cắt BC tại D.
   a) Chứng minh 5 điểm A, M, O, N, I cùng thuộc một đường tròn .
   b) Kẻ dây NP // MA , P  (O) . Chứng minh  MNP cân .
  c) Chứng minh khi đường tròn (O) thay đổi , tâm đường tròn ngoại tiếp OID luôn thuộc một đường thẳng cố định .

-----------------------------------------Hết-------------------------------------------------------


                                        Bài tập nâng cao Toán 9
     Bài 1 : Cho B =
    a, Rút gọn B
   b, Tính giá trị của B khi x = .
   c, Tìm giá trị nhỏ nhất của B.
   d, Tìm  nguyên để B có giá trị nguyên .
   Bài 2 : Cho biểu thức
     C =
a. Rút gọn C.
b, Tìm giá trị của  để C = 1.
c, Tìm giá trị lớn nhất của C.
d, Tìm các giá trị của  để C có giá trị nguyên.
e, Với điều kiện  có nghĩa , hãy so sánh C và .
Bài 3 : Cho biểu thức
    P =
a. Rút gọn P.
b, Tìm giá trị lớn nhất của Q =
   ( Đề thi vào 10 - Hà Nội AmSterdam - 2002)
Bài 4: Cho biểu thức
   M =
a. Rút gọn M.
b, Tính giá trị của M với
c, Tìm giá trị lớn nhất của M.
Bài 5: Cho biểu thức
    Q =
a. Rút gọn Q.
b, Tìm giá trị lớn nhất của a để Q > a .
Bài 6: Cho biểu thức
       M =
a. Rút gọn M sau khi tìm giá trị của biến để M xác định.
 b. Tìm  để M > 1.
c, Tìm giá trị của a để phương trình M = a có nghiệm .
d, Tìm  để   ( Đề thi vào 10 - THPT Hà Nội Amsterdam - 2006 )
Bài 7: Cho P =
a , Rút gọn P .
b , Tìm GTNN của P .
Bài 8 : Cho biểu thức
   A =     với
a , Rút gọn A.
b , Tìm  để A =
c , So sánh A2 với 2A.
   ( Đề thi học sinh giỏi lớp 9 vòng 2 cấp huyện Phú Xuyên năm học 2012 - 2013 )
Bài 9 : Tìm  để biểu thức sau có nghĩa :
a. A =          b, B =                  c, C =
d, D =       e,          f, P =         
     g,                                  h,
Bài 10: Phân tích thành nhân tử :
   1,                                               6,
    2,                                           7,
    3,                                               8,
    4,                                             9,
   5,
Bài 11 : Thực hiện phép tính sau bằng cách hợp lý :
a.
b,
c,
d,
Bài 12: Rút gọn biểu thức :
a.                                               b,
c,                                             d,
  e,   M =
      N =
( Đề thi vào lớp 10 - Chuyên ĐHSP Hà Nội năm 2009)
Bài 13:   Dạng 1  ( a là hằng số )                                                                                                                                                Tìm x , biết :
a,    (1)     
                                                       Giải
  ĐK :      
         (1)   (TMĐK)
           
 

Tác giả bài viết: Đào Thị Ánh

Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá

Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Quảng cáo 1
Quảng cáo 2
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây